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压缩率计算公式推导过程,其实是压缩相关工作里头,很多人,包括我,都会琢磨的一个基础又重要的事!它能帮我们弄明白数据压缩得怎么样,是不是达到了期望的效果。先说说基本概念压缩率,简单点讲,就是原来没压缩的文件大小,和压缩之后文件大小的一个比较关系,能反映出压缩方法到底好使不好使。
1. 明确基本量设定:咱们假设有个原始数据,就是还没压缩之前的那个数据,它的大小咱们给它起个名叫 原始大小(S₁);然后,经过压缩算法一顿操作之后,会得到一个新的文件,这个新文件的大小,咱们就叫它 压缩后大小(S₂)。这两个量,就是推导压缩率公式的根本出发点,缺了哪个都不行!
2. 确定核心逻辑关系:压缩率想表达啥意思?说白了,就是想知道压缩之后,数据体量减小了多少,或者说压缩的程度有多深。一般情况下咱们都是拿压缩后的大小和原始大小去比,或者拿原始大小和压缩后大小去比,这两种情况比较常见,也最直观!
3. 推导基础公式形态:如果是想知道压缩后大小相对于原始大小的占比,那就是用压缩后大小除以原始大小,写成公式就是 压缩率(R₁)= S₂ / S₁ × 100%。这个结果要是越小,就说明压缩得越厉害!但反过来,如果想知道原始大小是压缩后大小的多少倍,体现压缩的倍数效果,那公式就是 压缩倍数率(R₂)= S₁ / S₂。平时咱们最常用的,多半是前面那个百分比形式的压缩率
4. 验证公式合理性:举个例子,假设一个文件原始大小是100MB, compression 之后变成了20MB。按第一个公式算,R₁ = 20 / 100 × 100% = 20%;按第二个公式算,R₂ = 100 / 20 = 5倍。你看20%这个结果,就很清楚地告诉我们压缩后文件大小是原始的20%,一目了然;5倍,也直接说明原始大小是压缩后的5倍,都挺合理的,对?
5. 公式变形与扩展理解:除了上面说的这两种基本形式,如果咱们想知道压缩之后数据减少了多少比例,那还能从基本公式变个形。减少的比例,其实就是1减去压缩率(R₁),也就是 减少率 = (1 - R₁) × 100% = (1 - S₂/S₁) × 100%。还是刚才那个例子,减少率就是 (1 - 20/100) × 100% = 80%,意思就是数据量减少了80%,也挺好理解的
问:为啥有时候会看到压缩率大于1的情况? 这一般是因为某些数据本身规律性不强, compress 算法可能没起到作用,甚至因为要加压缩头信息,导致压缩后比原始还大,这时候这种百分比形式的压缩率(S₂/S₁)就会大于100%,虽然这种情况比较少见,但也是有可能发生的!
问:那压缩倍数率(R₂)有没有可能小于1? 不可能!因为S₁和S₂都是文件大小,肯定是正数,要是压缩倍数率小于1,就说明S₁
其实压缩率计算公式推导过程,归根结底就是把原始大小和压缩后大小这两个核心数据,根据咱们想表达的压缩效果(是占比还是倍数)去建立数学关系,过程不复杂!关键是要理解每个量代表啥意思,还有不同公式适用的场景,别用混了就行。我个人觉得百分比形式的压缩率(R₁ = S₂/S₁ × 100%)在实际工作里最实用,也最容易解释给别人听,你觉得?
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